Para mí, algo con sentido sería o se puede tocar o no se puede, dejarse de "mitades" (como dónde pudiera tocar tu lado del poste de red!)

Ojalá!!! jajajaja.

Esos son los pequeños detalles que dejan en evidencia nuestro joven reglamento necesitado de reformas, ajustes y aclaraciones.   
Pero, por ahora, es lo que tenemos y tenemos que recurrir a él muchas veces basándonos en interpretaciones. Por eso, en algunos torneos, y para casos muy específicos, te vas a encontrar con que, según el árbitro que te toque, habrá una interpretación u otra ante un mismo caso.
A esto se le está dando solución poco a poco unificando criterios en los simposios y cursos de formación. Así que, sed pacientes y dadnos tiempo a los árbitros jejejej.

Peeeeeero, volviendo al tema que nos ocupa.

Si bien es cierto que suena absurdo hablar de mitades del palo (hablando del poste medianero de la red), lo correcto sería hablar de tu campo y el campo contrario.
Con la excepción de la red y el poste que la sujeta, todo lo que esté desde la red hacia tu lado es TU campo, y lo que esté desde la red hacia el lado del oponente es campo CONTRARIO, y la barra medianera (entendiendo que esta es suficientemente gruesa y ancha) tendrá una parte invadiendo tu campo y otra en el campo contrario (igual que el marco de la puerta, que, desde la linea imaginaria de la red hacia tu lado puedes tocarlo y hacia el lado del oponente no).

Entendiendo esto, hay una excepción en el reglamento a esta interpretación y es el supuesto que copió jua03: donde la barra medianera se considerará neutral (ni en tu campo ni en el mio) en los casos de juego exterior habilitado.
En cualquier otro caso, como es casi imposible apoyarse en esta barra sin agarrarla (aunque sea parcialmente), perderá el punto el que se agarre a ella.

Esto, obviamente, está sujeto a interpretación, y os pongo un caso.

Estáis arbitrando en silla, el juego exterior no está permitido y el poste de la red tiene una barra medianera gruesa.
Llega un jugador a la red y se desequilibra (como el de la foto de este "Logroño Open del WPT"):



Y el jugador, para equilibrarse, apoya levemente 1 dedo en la barra medianera por el lado que mira hacia su campo.
¿Lo sancionais?

Si la respuesta es afirmativa.... ¿En qué punto del reglamento os basáis?
En ese caso, y aunque os dije mi interpretación post atrás, yo, en este caso concreto, dejo seguir la jugada.